2个月宝宝嘴巴周围发青可能是生理性因素引起的，也可能是病理性因素引起的。

生理性因素是指因为婴儿时期，宝宝的皮下脂肪比较薄，而且富有血管，所以鼻唇沟周围和口周围都能够出现发青的现象，这是皮下血管，不用紧张，通常出生2个月以内的婴儿有可能会出现一过性口周皮肤发青，由婴儿生理机能发育尚不完善引起。

病理性因素，一般考虑是先天性心脏病引起的局部缺氧，而导致婴儿口周皮肤青紫，或者如果宝宝感染时，尤其是在患有呼吸系统疾病的时候，出现口唇黏膜发青、发紫的现象，这种是发绀，表示宝宝缺氧，是疾病原因造成的缺氧，必须引起重视，不能在家自行处理，得赶紧去小儿内科面诊。这种情况下通常见于重症肺炎或者是喘息性的支气管炎等，表示病情比较严重，需要住院治疗。

由于宝宝皮肤薄，一些浅表血管的影子透过皮肤看发青，也有一些是因为营养不良造成的，如果不是这些情况，建议带宝宝去医院检查。建议带宝宝去医院做个心脏彩超，了解是否有心脏方面的问题。如果检查没有，注意保暖，保证营养，那就继续观察，有可能随着宝宝年龄长大，就消失了。